شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

اگر $\underset{x~\to ~-۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{g\left( x \right)}{~{{x}^{۲}}-~۲}=۶$، آن‌گاه تابع $g$ کدام نمی‌تواند باشد؟

$g\left( x \right)={{x}^{۲}}+۸$

$g\left( x \right)=۲{{x}^{۲}}+۴$

$g\left( x \right)=-۲~x+۵$

$~g\left( x \right)=-۵~x+۲$

2-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{x^{۲} - ١}{x^{۲} - ۵ x + ۴}

کدام است؟

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۳}

صفر

3-

اگر

f (x) = \frac{۲^{x} + ۳}{۲^{x} - ١}

و

g (x) = \tan x

، اختلاف حد چپ و راست

f (g (x))

در

x = \frac{𝜋}{۲}

کدام است؟

صفر

۲‏

۳‏

۴‏

4-

حد تابع

f (x) = \frac{Cos x - Sin x}{Cos ۲x}

وقتی

x \to \frac{𝜋}{۴}

کدام است؟

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

۱‏

\frac{١}{۲}

5-

دامنهٔ تابع

y = \frac{\sqrt{١ - x^{۲}}}{[x] + [- x]}

یک همسایگی محذوف کدام مقدار است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

صفر

۱‏

۱‏-

هیچ‌کدام

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1575