شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- شش ضلعی زیر، منتظم است. حاصل \[\overrightarrow {CE} - \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {DA} \] کدام بردار است؟ /

بردار صفر

\[\overrightarrow {FA} \]

\[\overrightarrow {CD} \]

\[\overrightarrow {AC} \]

2- در شکل زیر $AB = AC$ و $AD = BD = BC$ است. اندازة زاویة \[C\] کدام است؟

\[36\]

\[48\]

\[54\]

\[72\]

3-

با توجه به معادله‌ی

- ۳ \vec{x} = ۶ i - ۳ j

، مختصات بردار x‏ برابر است با:

[\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ - ۳ \end{matrix}]

4-

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را ابتدا با بردار

\vec{a} = - ۲ \vec{i} + \vec{j}

و سپس با بردار

\vec{b}

منتقل می‌کنیم و به نقطهٔ

A' = [\begin{matrix} ۶ \\ ۵ \end{matrix}]

می‌رسیم. اگر نقطهٔ 'A‏ را بار دیگر با بردار

\vec{b}

منتقل کنیم، به کدام نقطه می‌رسیم؟

[\begin{matrix} ١۲ \\ ١۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۰ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ ۶ \end{matrix}]

5-

اگر

\vec{a} = [\begin{matrix} - ۳ \\ ۹ \end{matrix}]

و

\vec{b} = [\begin{matrix} ١ \\ - ۳ \end{matrix}]

باشد، چه رابطه‌ای بین بردارهای

\vec{a}

و

\vec{b}

وجود دارد؟

\vec{b} = - \frac{١}{۳} \vec{a}

\vec{a} = ۳ \vec{b}

\vec{b} = ۳ \vec{a}

\vec{b} = - ۳ \vec{a}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 4194