شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

اگر $\alpha \,,\,\beta$ ریشه‌های معادلة درجه دوم ${x^2} + x = 1$ باشند حاصل $\frac{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}{{\alpha \beta }}$ کدام می‌تواند باشد؟

$3$

$\sqrt 5 + 1$

$- \sqrt 5$

$2\sqrt 5$

نقاط $A(4\,,\,1)$ و $B( - 7\,,\,3)$ و M مفروضند. اگر مجموع فواصل نقطة M تا دو نقطة A و B برابر d باشد، کمترین مقدار d کدام است؟

$۵\sqrt ۳$

$۳\sqrt ۳$

$۵\sqrt ۵$

$۳\sqrt ۵$

3-

به ازای کدام مقدار m‏ ریشه‌های حقیقی معادله‌ی

{mx}^{۲} + ۳x + m^{۲} = ۲

معکوس یک‌دیگرند؟

۲‏-

۱‏-

۱‏

۲‏

4-

از معادله‌ی

\sqrt{x - ١} - x + ١ = - ۲

، دو برابر جواب کدام است؟

۴‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۴‏۱‏

5-

در معادلهٔ

{۲x}^{۴} - {۵x}^{۲} - ١ = ۰

، اگر حاصل‌جمع ریشه‌ها را با S‏ و حاصل‌ضرب ریشه‌ها را با P‏ نمایش دهیم، حاصل

SP - ۴ P

کدام است؟

١۰ - ۲ \sqrt{۳۳}

١۰ + ۲ \sqrt{۳۳}

۵ - \sqrt{۳۳}

۵ + \sqrt{۳۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 2272