شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

اگر عبارت $P(x)=12{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}-8x-2$ بر $x+1$ بخش‌پذیر باشد، خارج قسمت کدام است؟

$12x^2-6x-2$

$12x^2-x-2$

$12x^2+6x+2$

$12x^2+x-2$

اگر $A=\frac{\sqrt[3]{250}\times \frac{1}{\sqrt{3}}}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{54}}$ و $B=\frac{\sqrt{3}(5\sqrt{81}-2\sqrt{9})}{39\sqrt{2}}$ باشد، حاصل $\frac{A}{B}$ کدام است؟

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

دو تاس را پرتاب می‌کنیم. احتمال این‌که حداقل یکی از اعداد ظاهر شده 2 باشد، چه‌قدر است؟

$\frac{1}{6}$

$\frac{7}{9}$

$\frac{11}{36}$

$\frac{1}{4}$

اگر $a=\sqrt{2}-1$، $b=\sqrt{2}-\sqrt{3}$ و $c=2\frac{1}{2}$ باشد، حاصل عبارت روبه‌رو کدام است؟ ($\sqrt{3}\simeq 1/7\,,\,\sqrt{2}\simeq 1/4$) $\left| a+b \right|+2\left| a-b-c \right|$

$8-\sqrt{3}+2\sqrt{2}$

$8-2\sqrt{2}-\sqrt{3}$

$6+2\sqrt{2}-3\sqrt{3}$

$6-2\sqrt{2}-3\sqrt{3}$

مربع رقم دهگان به علاوه ۶‏۱‏ برابر مربع رقم یکان یک عدد دو رقمی مساوی ۸‏ برابر حاصل‌ضرب ارقامش است. این عدد همواره بر کدام عدد قابل قسمت است؟

۳‏۱‏

۷‏۱‏

۱‏۴‏

۲‏۸‏