شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

نقاط$A=(1,-3,0)$و$B=(2,1,1)$مفروض‌اند. اگر$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$، آنگاه مختصات نقطة$M$كدام است؟

$\left( \frac{3}{2},-1,\frac{1}{2} \right)$

$\left( \frac{5}{3},-\frac{1}{3},\frac{2}{3} \right)$ .

$\left( 1,-\frac{2}{3},\frac{1}{3} \right)$

$\left( 3,-2,1 \right)$

به ازای کدام مقدار m‏ زاویه بین دو بردار

i + ۲j - k

mi + j

برابر ۵‏۴‏ درجه است؟

١ \pm \frac{\sqrt{۳}}{۲}

۲ \pm \frac{\sqrt{۶}}{۲}

١ \pm \frac{\sqrt{۶}}{۲}

۲ \pm \sqrt{۳}

فرض کنید

a = i + j

b = ۲ j - ۲ k

، زاویه‌ی بین بردارهای

۲a + b

۲a - b

برابر کدام است؟

\frac{𝜋}{۴}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{𝜋}{۲}

\frac{𝜋}{۶}

اگر

A'

، تصویر قائم نقطه‌ی

A (۳, ۲, - ١)

روی صفحه‌ی‌

xz

B'

قرینه‌ی‌ نقطه‌ی

B = (- ۲, ۲, - ۳)

نسبت به محور x‏ ها باشد، طول پاره‌خط

A'B'

، کدام است؟

۳‏

\sqrt{۲۶}

۳ \sqrt{۵}

\sqrt{۵}

اگر

a . i = a . (j - k) = a . (i - ۲ j + ۳k) = ١

، اندازه‌ی بردار a‏ کدام است؟

\sqrt{١۲}

\sqrt{١۳}

\sqrt{١۴}

\sqrt{١۵}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 696