شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه در مورد گزاره

~ p \land [(p \Rightarrow q) \lor (p \Leftrightarrow q)]

درست است؟

با p‏ هم‌ارز است.

با q‏ هم‌ارز است.

با

~ p

هم‌ارز است.

با

~ q

هم‌ارز است.

به‌ازای کدام عدد طبیعی

n

گزاره

n < ۴ \Rightarrow {۳n}^{۲} + n + ١ = ۰

همواره نادرست است؟

۲‏۱‏

۰‏

۱‏

۴‏

عکس نقیض گزاره‌ی «اگر هوا آفتابی نباشد، آن‌‌گاه باران می‌بارد» کدام است؟

اگر هوا آفتابی نباشد، آن‌گاه باران نمی‌بارد.

اگر باران نبارد، آن‌گاه هوا آفتابی است.

اگر هوا آفتابی باشد، آن‌گاه باران نمی‌بارد.

اگر باران ببارد، آن‌گاه هوا آفتابی نیست.

بازنویسی‌شده‌ی کدام عبارت به زبان ریاضی درست است؟

مجموع عددی با معکوس آن، بزرگ‌تر از نصف مکعب آن عدد است.

x + \frac{١}{x} > \frac{x^{۳}}{۲} ⟵

تفاضل نصف عددی از ثلث آن‌، عددی مثبت است.

\frac{x}{۲} - \frac{x}{۳} > ۰ ⟵

مجذور مجموع دو عدد، بزرگ‌تر یا مساوی با مجموع مجذورات آن دو عدد است.

{(x + y)}^{۲} \leq x^{۲} + y^{۲} ⟵

نصف مجموع جذر و مجذور عددی، برابر با دو است.

\frac{\sqrt{x}}{۲} + x^{۲} = ۲ ⟵

در مورد گزارهٔ

(p \land q) \Rightarrow (p \lor q)

، کدام جمله درست است؟

گزاره‌ای همیشه درست است.

گزاره‌ای همیشه نادرست است.

ارزش گزاره به ارزش p‏ بستگی دارد.

ارزش گزاره به ارزش q‏ بستگی دارد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5993