شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 2836

برای تابع پیوستۀ f می‌دانیم \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{{{x^2} - 1}} = - \frac{1}{2}\] است. در این صورت \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(1 - 2h)}}{h}\] کدام است؟

اگر حد تابع $f(x) = ({m^2} - 4){x^3} + (6 - 4m){x^2} - 2x + m$ در $x \to \pm \,\infty $ برابر $ - \,\infty $ باشد، در این صورت حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{[2x] + [ - 2x] + 1}}{{m{x^2} - 2mx + m}}$ کدام است؟