شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 8026

مقدار x در معادلة \[{(x\sqrt[{}]{x})^{{1_/}2}} = \sqrt[{10}]{{{5^9}}}\] کدام است؟

تابع \[f = \,\left\{ {(2,\,{b^3} + 3)\,,\,(3,5)\,,\,(2a\,,6),\,(1,\,{a^2} + 1)} \right\}\] از مجموعة \[A = \,\left\{ {1,\,2,\,3,\,4} \right\}\] به مجموعة \[B = \,\left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7} \right\}\] تعریف شده است. اگر a و b طبیعی باشند، برد تابع f چند عضوی است؟

اگر برای تعیین علامت $p(x)$ و $q(x)$ به‌ترتیب از راست به چپ جداول زیر رسم شده باشد، آن‌گاه $m\times n$ کدام است؟ ($p(x)=a{{x}^{2}}+bx+c$، $q(x)=c{{x}^{2}}+bx+a$ و $a\,,\,c>\circ $)

$\begin{array}{c|ccccc}\mathbf x&&\mathbf2&&\mathbf n&\\\hline\mathbf q\boldsymbol(\mathbf x\boldsymbol)&\boldsymbol+&\overset{\begin{array}{c:c}\boldsymbol\;&\boldsymbol\;\end{array}}{\underset{\begin{array}{c:c}\boldsymbol\;&\boldsymbol\;\end{array}}{\boldsymbol\circ}}&\boldsymbol-&\overset{\begin{array}{c:c}\boldsymbol\;&\boldsymbol\;\end{array}}{\underset{\begin{array}{c}\begin{array}{c:c}\boldsymbol\;&\boldsymbol\;\end{array}\end{array}}{\boldsymbol\circ}}&\boldsymbol+\end{array}\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\begin{array}{c|ccccc}\mathbf x&&\frac{\mathbf1}{\mathbf3}&&\mathbf m&\\\hline\mathbf p\boldsymbol(\mathbf x\boldsymbol)&\boldsymbol+&\overset{\begin{array}{c:c}\boldsymbol\;&\boldsymbol\;\end{array}}{\underset{\begin{array}{c:c}\boldsymbol\;&\boldsymbol\;\end{array}}{\boldsymbol\circ}}&\boldsymbol-&\overset{\begin{array}{c:c}\boldsymbol\;&\boldsymbol\;\end{array}}{\underset{\begin{array}{c}\begin{array}{c:c}\boldsymbol\;&\boldsymbol\;\end{array}\end{array}}{\boldsymbol\circ}}&\boldsymbol+\end{array}$

برای رسم نمودار تابع $g(x)={{x}^{2}}-6x$ از روی تابع $f(x)={{x}^{2}}$، کافی است نمودار تابع $f$ را در راستای محور$x$ها، ........ و سپس در راستای محور$y$ها، ........ انتقال دهیم.