شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 8523

به چند طریق می‌توان از بین علی و محمد و 8 نفر دیگر، 4 نفر را انتخاب کرد، به طوری‌که از بین علی و محمد حداقل یکی انتخاب شده باشد؟

چند رمز دو گزینه ای می توانیم داشته باشیم، اگه بدانیم گزینه ی اول یک رقم بین ارقام ۱ تا ۹ است و اگر این رقم زوج باشد، گزینه ی دوم یک حرف انگلیسی است  و اگر رقم اول فرد باشد گزینه دوم یک حرف فارسی است. رمز چند حالت ممکن دارد؟

تفاضل جمله‌ی سوم از جمله‌ی پنجم دنباله‌ی ${{a}_{n}}=۲{{a}_{n-۱}}+{{\left( -۱ \right)}^{n}}n$ که در آن ${{a}_{۱}}=۵~$ کدام است؟

خلاصه شده‌ی عبارت $A=2({{\sin }^{6}}\alpha +{{\cos }^{6}}\alpha )-3({{\sin }^{4}}\alpha +{{\cos }^{4}}\alpha )$ کدام است؟