شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A و B دو ماتریس مربعی وارون پذیر باشند و $A+B = AB $ آنگاه حاصل $A^{-۱}+B^{-۱}$ کدام است؟

$I$

$A^{-۱}B^{-۱}$

$B^{-۱}A^{-۱}$

$\bar{O}$

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ١ - ١ \\ ۰ ۳ ۲ \\ ١ - ۲ ۴ \end{matrix}]

باشد، درایه‌های سطر اول ماتریس

A^{۳}

کدام است؟

[۶ ۳۰ - ۵]

[۴ ۲١ - ۳]

[۲ ۳۲ - ۵]

[۲ ١۶ - ۷]

اگر

A^{۳} = ۷ I

وارون ماتریس

A^{۲} - A + I

کدام است؟

A + I

\frac{١}{۴} (A + I)

\frac{١}{۴} (A - I)

\frac{١}{۸} (A + I)

اگر

A = [\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

باشد، حاصل

A^{١۳۹۶} - A^{١۳۹۵}

کدام است؟

I‏

A‏

A‏ - I‏

I‏ - A‏

اگر مجموع ریشه‌های معادله‌ی درجه دوم

[x ۲ ١] \times [\begin{matrix} x \\ mx \\ m \end{matrix}] = ۰

، برابر ۴‏ باشند، در این صورت حاصل‌ضرب ریشه‌ها کدام است؟

۲‏

۲‏-

۴‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 459