شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

نقاط$A=(m+1,1,-2)$و$B=(m,-1,1)$، مفروض‌اند. اگر$|AB|>|OA|>|OB|$، آنگاه حدود تغییرات$m$به کدام صورت است؟ ($O$مبدأ مختصات است.)

$m<-2,m>2$

$-4<m<2$

$-2<m<2$

$m<-4,m>2$

وجه‌های یک مکعب مستطیل، قسمت‌هایی از صفحات به معادلات $z=2،z=-2،y=3،y=-1،x=3،x=1$هستند. کدام‌یک از نقاط زیر روی یکی از وجه‌های مکعب و غیر واقع بر یال‌های آن است؟

$A=\left( 1,3,2 \right)$

$B=\left( 3,1,-2 \right)$

$C=\left( 0,-1,1 \right)$

$D=\left( 2,0,-2 \right)$

دو نقطه‌ی ثابت

A = (١, - ١, ۲)

B = (- ١, ١, - ۲)

و نقطه‌ی متغیر M‏ را درنظر می‌گیریم. اگر

\vec{MA}

بر

\vec{MB}

عمود باشد، فاصله‌ی نقطه‌ی M‏ از مبدأ مختصات چند واحد است؟

\sqrt{۶}

۶‏

۲‏۱‏

۲ \sqrt{۳}

اگر

a = ۲ i - j + k

b = i - ۲ k

c = i + j + k

، آن‌گاه تصویر بردار

(a \times b) \times c

روی محور

ها y

کدام است؟

۴‏

۳‏-

۱‏-

۲‏

چه تعداد از گزاره‌های زیر در مورد سه نقطه‌ی

A (١, ۲, ١)

B (۲, ۲, ١)

C (۳, ۲, ١)

، نادرست است؟

الف) بر روی صفحه‌ی

z = ١

قرار دارند.

ب) بر روی خط

{\begin{matrix} y = ۲ \\ z = ١ \end{matrix}

قرار دارند.

ج) بر روی خطی قرار دارند که با صفحه

xoz

موازی است.

د) بر روی خطی قرار دارند که عمود بر صفحه

xoy

است.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 371

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 371

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون