شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

اگر $۲۴|a^۲ $ و $۴۰۵|a^۳ $ آنگاه مجموعه ارقام کوچکترین عدد طبیعی a کدام است ؟

۱۰

۱۱

عکس کدام قضیه‌ی شرطی زیر صحیح بوده و به روش برهان خلف ثابت می‌شود؟

اگر

n^{۲}

زوج باشد، آن‌گاه n‏ نیز زوج است.

اگر x‏ و y‏ دو عدد گویا باشند، آن‌گاه

x + y

نیز گویا است.

اگر

x > ۲

، آن‌گاه

x^{۲} > ۴

اگر n‏ مضرب ۷‏ باشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز مضرب است.

اگر

۶۴a - ١۳b = ۲۷

، باقی‌مانده‌ی تقسیم عدد

A = {۷a}^{۲} - ١

بر ۳‏۱‏ کدام است؟

۸‏

۷‏

۶‏

۵‏

باقی‌مانده‌ی تقسیم عدد صحیح A‏ بر ۱‏۱‏ برابر ۴‏ است. باقی‌مانده‌ی تقسیم

A - ۲۷

بر ۱‏۱‏ چقدر است؟

۳‏

۸‏

۰‏۱‏

۳‏۲‏

کدام‌یک از احکام زیر فاقد مثال نقض است؟

برای هر عدد طبیعی n‏ حداقل یکی از دو عدد

۲^{n} - ١

یا

۲^{n} + ١

، عددی اول است.

میانگین اعداد طبیعی ۱‏ تا n‏، برابر

\frac{n + ١}{۲}

است.

مربع هر عدد حقیقی، بزرگتر یا مساوی با آن عدد است.

اگر

α

β

دو عدد گنگ و

α + β

گویا باشد، آنگاه

α - β

نیز عددی گویا است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 2603