شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - رابطه ی شیب خط و تانژانت زاویه

معادلة خط روبه‌رو کدام است؟

\[y - \sqrt ۳ x - ۳ = ۰\]

\[y - \sqrt ۳ x + ۳ = ۰\]

\[\sqrt ۳ y - x + ۳ = ۰\]

\[\sqrt ۳ y - x - ۳ = ۰\]

شکل مقابل یک دایرۀ مثلثاتی است. اگر طول \[OH\] برابر \[\frac{4}{{\sqrt {17} }}\] باشد، طول پاره‌خط AT کدام است؟

\[\frac{1}{4}\]

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{1}{2}\]

\[\frac{1}{5}\]

خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه‌ی $۱۲۰{}^\circ $ ساخته است. اگر این خط از نقطه‌ی $\left[ \begin{matrix} \sqrt{۳} \\ -۱ \\\end{matrix} \right]$ عبور کند، کدام نقطه زیر روی خط $\text{d}$ است؟

$\left( -\frac{\sqrt{۳}}{۳}\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }-۱ \right)$

$\left( \frac{۲\sqrt{۳}}{۳}\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$

$\left( ۰\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۳} \right)$

$\left( -۱,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۳} \right)$

خط $\text{d}$ از نقاط $\left[ \begin{matrix} -۸ \\ ۵ \\\end{matrix} \right]$ و $\left[ \begin{matrix} -۳ \\ ۰ \\\end{matrix} \right]$ می‌گذرد. زاویه‌ای که خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور $\text{x}$ها می‌سازد کدام است؟

$۶۰{}^\circ $

$۱۳۵{}^\circ $

$۱۲۰{}^\circ $

$۴۵{}^\circ $

خط راستی که از دو نقطه $A|_{۱}^{\sqrt{۳}} , B|_{۴}^{۰}$ می گذرد، با محور yها چه زاویه ای می سازد؟

۶۰°

۳۰°

۴۵°

۷۰°