شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

اگر$p$ گزاره‌ای نادرست و $q\wedge \sim r$ گزاره‌ای درست باشد، در این صورت ارزش کدام گزاره با بقیه متفاوت است؟

$(p\wedge \sim q)\vee (r\vee \sim p)$

$(p\wedge r)\vee (q\wedge r)$

$\sim(p\wedge \sim q)\vee r$

$(q\vee \sim r)\wedge (\sim p\wedge q)$

تابع

f (x) = | \frac{١ - x^{۲}}{x + ۷} |

مفروض است. حاصل

f (۲) + f (\frac{١}{۲})

، کدام است؟

\frac{١۳}{۳۰}

\frac{۷}{١۵}

\frac{١}{۲}

\frac{۸}{١۵}

اگر

١ ⁄ ۷ < x \leq ۲ ⁄ ۸

باشد، مجموع تمام اعضای برد تابع

f (x) = [- ۳ x + ١]

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

- ١۴

- ۲۲

- ۳۰

- ۲۶

در کدام استدلال خطا وجود دارد؟

a^{۲} < b^{۲} \Rightarrow ۲ a < ۲ b

a^{۳} < b^{۳} \Rightarrow ۳ a < ۳ b

\frac{۲}{۳} a < \frac{۲}{۳} b \Rightarrow - ۶ a > - ۶ b

۵ a + ۲ < ۳ b + ۲ \Rightarrow a < \frac{۳}{۵} b

چند مورد از هم‌ارزی‌های زیر، درست هستند؟ (

p

q

، r‏ و s‏ گزاره‌های دلخواه هستند،

\equiv T

همواره درست و

\equiv F

همواره نادرست است.) «دو گزاره را که همواره هم‌ارزش هستند، گزاره‌های هم‌ارز می‌نامند و برای نشان دادن هم‌ارزی بین دو گزاره از نماد

\equiv

بین آن‌ها استفاده می‌کنیم.»

الف)

(q \land ~ q) \equiv F

ب)

(p \lor ~ p) \equiv T

ج)

~ (r \land s) \equiv ~ r \land ~ s

د)

~ (~ p) \equiv p

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 5318