شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: الگو و دنباله | آزمون شماره 10726

با توجه به الگوی مقابل، در شکل صدم، تعداد مربع رنگ نشده چه نسبتی از تعداد کل مربع کوچک است؟

در یک دنباله اعداد ${{a}_{1}}=3$ و برای هر $n\ge 2$ داریم: ${{a}_{n}}=2{{a}_{n-1}}-2$، حاصل ${{a}_{8}}-{{a}_{7}}$ ، کدام است؟

اعداد طبیعی فرد را طوری دسته بندی می‌کنیم که تعداد جملات هر دسته، برابر شماره آن دسته باشد، یعنی $\left\{ 1 \right\}\,\,,\,\,\left\{ 3,5 \right\}\,\,,\,\,\left\{ 7,9,11 \right\}\,,\,....$ در این صورت جمله آخر واقع در دسته شماره چهل کدام است؟