شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

شیر آبی در هر دقیقه

۳ ⁄ ۵

لیتر آب وارد حوض می‌کند. اگر این حوض از ابتدا ۵‏۲‏ لیتر آب داشته باشد، مقدار آب حوض پس از گذشت چند دقیقه ۱‏۸‏ لیتر می‌شود؟

۵‏۱‏

۶‏۱‏

۷‏۱‏

۸‏۱‏

اگر عضوهای مجموعه A‏ جملات دنباله هندسی با جمله اول

a_{١}

و قدرنسبت q‏ و عضوهای مجموعه B‏ جملات دنباله حسابی با جمله اول

b_{١}

و قدرنسبت d‏ باشند و

a_{١} = b_{١} = d = q ∈N

باشد، در مورد دو مجموعه A‏ و B‏ کدام رابطه برقرار است؟

A = B

A \cap B = ϕ

B \subset A

A \subset B

در یک دنباله‌ی هندسی مجموع جملات دوم و سوم، ۶‏۱‏ برابر مجموع جملات ششم و هفتم است، قدرنسبت این دنباله‌ی نزولی کدام است؟

\pm \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

\pm \frac{١}{۴}

اگر A‏ مجموعه‌ی اعداد اول بزرگ‌تر از

{١۰}^{١۳۹۶}

و B‏ مجموعه‌ی اعداد زوج بزرگ‌تر از

{١۰}^{١۳۹۶}

باشد، کدام گزینه نادرست است؟

A \cap B

متناهی است.

A - B

نامتناهی است.

B - A

نامتناهی است.

A \cup B

متناهی است.

اگر

A \subseteq B

آنگاه کدام مورد الزاماً درست نیست؟

اگر

B

مجموعه‌ای متناهی باشد، آنگاه

A

متناهی است.

اگر

A

مجموعه‌ای متناهی باشد، آنگاه

B

می‌تواند متناهی یا نامتناهی باشد.

اگر

A

مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آنگاه

B

نامتناهی است.

اگر

B

مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آنگاه

A

نامتناهی است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 2753