شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه یک گزاره با ارزش درست است؟

١۲ \div ۴ \times ۳ = ١

a^{۲}

همواره عددی مثبت است.

چیپس از پفک خوشمزه‌تر است.

عدد ۵‏۲‏ مربع کامل است.

قاعده‌ی قیاس استثنایی کدام است؟

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \lor p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \lor q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} + ۲ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی دارد و ریشه‌های

x = \sqrt{- ۲}

x = - \sqrt{- ۲}

است. استدلال او در زیر آمده است. اولین ایراد این استدلال در کدام گام می‌باشد؟

: x^{۲} + ۲ = ۰

گام اول

: x^{۲} - (- ۲) = ۰

گام دوم

: (x^{۲}) - {(\sqrt{- ۲})}^{۲} = ۰

گام سوم

: (x - \sqrt{- ۲}) (x + \sqrt{- ۲}) = ۰

گام چهارم

: x = \sqrt{- ۲} و x = - \sqrt{- ۲}

گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

کدام‌یک از گزاره‌های زیر گزاره‌ای همیشه درست نیست؟

p \lor ~ p

p \Leftrightarrow p

(p \land ~ q) \lor (p \Rightarrow q)

p \land (p \lor q)

اگر

p

گزاره‌ی «مینا خواهر بابک است» و

q

گزاره‌ی «بابک پسر کامران نیست» و

r

گزاره‌ی «چنین نیست که سارا همسر کامران است» باشند، عبارت توصیفی گزاره‌ی مرکب

(p \land ~ q) \Rightarrow ~ r

کدام است؟

اگر مینا خواهر بابک بوده و بابک پسر کامران نباشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

اگر مینا خواهر بابک و بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

اگر مینا خواهر بابک و بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران نیست.

اگر مینا خواهر بابک یا بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1484