شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس چهارم : محاسبه حد توابع کسری (حالت صفر صفرم)

حاصل \[\mathop {lim}\limits_{x \to {\pi ^ + }} \frac{{\sqrt[{}]{{1 + \cos x}}}}{{\sin x}}\] برابر است با :

\[\frac{{\sqrt[{}]{۲}}}{۲}\]

\[ - \frac{{\sqrt[{}]{۲}}}{۲}\]

\[\sqrt[{}]{۲}\]

\[ - \sqrt[{}]{۲}\]

حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\sqrt {2x - 5} - x + 2}}{{\sqrt[3]{{x + 5}} - [x]}}\] کدام است؟

\[\frac{۱}{{۱۲}}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

صفر

حد چپ تابع $f(x) = \frac{{\sqrt {a\sin 2x + b} }}{{\sin x - \cos x}}$ در $x = \frac{\pi }{4}$ برابر $ - 2$ است. مقدار a کدام است؟

$ - ۲$

$ - ۴$

حاصل $\underset{\text{x}\to \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\sin }^{۲}}\text{x}}{۱-\cos ۴\text{x}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۸}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۱۶}$

حد چپ تابع $f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{۱-\cos x}}$ در نقطه $x=۰$ چقدر است؟

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\frac{۱}{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس چهارم : محاسبه حد توابع کسری (حالت صفر صفرم) | آزمون شماره 49