شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

دایره‌ای به مساحت $9\pi \,c{m^2}$ مفروض است. مساحت نقاطی از دایره که فاصلۀ آنها از مرکز بیشتر از 2 سانتی‌متر باشد، کدام است؟

$۴\pi $

$۵\pi $

$\pi $

در شکل زیر، AE نیمساز زاویۀ A، و \[AD = DE\] است، اگر \[AC = 15\] و \[AB = 10\] باشد، آنگاه اندازۀ KF کدام است؟ \[(AB||EK)\]

\[\frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۵}{۲}\]

دو خط L و $L'$ در صفحه با زاویة $60^\circ $ متقاطع هستند. اگر نقطة A از دو خط L و $L'$ یک واحد فاصله داشته باشد، فاصلة A از نقطة تقاطع L و $L'$ چقدر است؟

$\frac{{۲\sqrt ۳ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۳}$

اطلاعات مسئله ناقص است.

در شکل مقابل مثلث ABC در رأس A قائم‌الزاویه است. از نقطه D روی AB، عمود DE را بر BC رسم کرده‌ایم. اگر مساحت چهارضلعی ADEC، سه برابر مساحت مثلث BDE باشد، طول AC چند برابر طول DE است؟