شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

دایره‌ای به مساحت $9\pi \,c{m^2}$ مفروض است. مساحت نقاطی از دایره که فاصلۀ آنها از مرکز بیشتر از 2 سانتی‌متر باشد، کدام است؟

$۴\pi$

$۵\pi$

۴

$\pi$

2- در شکل زیر، AE نیمساز زاویۀ A، و

$AD = DE$ است، اگر

$AC = 15$ و

$AB = 10$ باشد، آنگاه اندازۀ KF کدام است؟

$(AB||EK)$

۱

$\frac{۳}{۲}$

۲

$\frac{۵}{۲}$

دو خط L و $L'$ در صفحه با زاویة $60^\circ$ متقاطع هستند. اگر نقطة A از دو خط L و $L'$ یک واحد فاصله داشته باشد، فاصلة A از نقطة تقاطع L و $L'$ چقدر است؟

$\frac{{۲\sqrt ۳ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۳}$

۲

اطلاعات مسئله ناقص است.

4-

در شکل مقابل مثلث ABC در رأس A قائم‌الزاویه است. از نقطه D روی AB، عمود DE را بر BC رسم کرده‌ایم. اگر مساحت چهارضلعی ADEC، سه برابر مساحت مثلث BDE باشد، طول AC چند برابر طول DE است؟