شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1- مجموعه جواب معادلة $[x - [x]] + [[x] + [ - x]] + 2\,[x] = 5$ با شرط $[x] \ne x$ کدام است؟

$(۳\,,\,۴)$

$(۲\,,\,

$ ۳) $(۱\,,۲)$

$ ۲) $(۲\,,\,۳)$ ۳) $(۱\,,۲)$ ۴) $(۴\,,\,۵)$

2- اگر رأس سهمي $y = - 2{x^2} + 9x - 15$ نقطة $S(\alpha \,,\,\beta )$ و معادلة محور تقارن آن خط $x = k$ باشد، حاصل $\alpha + \beta - k$ كدام است؟

$ - \frac{{۳۱}}{۸}$

$ - \frac{{۳۹}}{۸}$

$ - \frac{{۱۵}}{۴}$

$ - \frac{{۲۳}}{۴}$

3- اگر جواب نامعادلة $\frac{{{x^2} + x + 1}}{{ - ({m^2} - 1){x^2} + ({m^2} - 1)x - 1}} \le 0$،‌ مجموعة اعداد حقیقی باشد، حدود m کدام است؟

$( - ۱\,,\,۱)$

$(۱\,,\,\sqrt ۵ )$

$( - \sqrt ۵ \,,\, - ۱)\, \cup (۱\,,\,\sqrt ۵ )$

$( - \sqrt ۵ \,,\, - ۱)$

4-

اگر $m$ و $n$ و $k$ سه جواب متمایز معادله $\left ( X^{۲} -۵X+۶\right )\left ( X^{۲} -۹\right )=۰$ باشند $m+n+k$ چقدر است؟

$۸$

$۴$

$۲$

$-۲$

5-

مجموعه جواب نامعادله $\frac{x}{۲}+\frac{x-۱}{۳}\leq ۱$ کدام است؟

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 351