شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

یک آزمون دارای ۱۰ سؤال با جواب‌های بله و خیر و ۵ سؤال سه گزینه‌ای است. هر فرد حتماً باید به سؤال‌های با جواب‌های بله و خیر جواب بدهد ولی پاسخ‌گویی به سؤال‌‌های سه گزینه‌ای الزامی نیست. در این صورت حداکثر چند پاسخنامه متمایز در این آزمون می‌تواند وجود داشته باشد؟

${{۲}^{۱۵}}$

${{۴}^{۱۰}}$

${{۱۲}^{۵}}$

${{۶}^{۱۰}}$

۷ نفر سوار قطاری هستند که ۱۰ ایستگاه دارد. این افراد به چند طریق می‌توانند از قطار پیاده شوند، به طوری که هیچ دو نفری در یک ایستگاه پیاده نشوند؟

$\frac{۱۰!}{۷!}$

$\frac{۱۰!}{۳!}$

$۷!$

$\left( \begin{matrix} ۱۰ \\ ۷ \\ \end{matrix} \right)$

چند عدد پنج رقمی با ارقام $۳$ و $۲$ و $۱$ و $۰$ وجود دارد که دقیقاً $۲$ رقم آن زوج باشد؟

$ ۱۴۴$

$ ۲۱۶$