شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 1141

1-

یک آزمون دارای ۱۰ سؤال با جواب‌های بله و خیر و ۵ سؤال سه گزینه‌ای است. هر فرد حتماً باید به سؤال‌های با جواب‌های بله و خیر جواب بدهد ولی پاسخ‌گویی به سؤال‌‌های سه گزینه‌ای الزامی نیست. در این صورت حداکثر چند پاسخنامه متمایز در این آزمون می‌تواند وجود داشته باشد؟

2-

3-

چند عدد پنج رقمی با ارقام $۳$ و $۲$ و $۱$ و $۰$ وجود دارد که دقیقاً $۲$ رقم آن زوج باشد؟

4-

۷ نفر سوار قطاری هستند که ۱۰ ایستگاه دارد. این افراد به چند طریق می‌توانند از قطار پیاده شوند، به طوری که هیچ دو نفری در یک ایستگاه پیاده نشوند؟

5-

نامعادله $۸<x+y+z<۱۴$ در مجموعه اعداد طبیعی $n$ دسته جواب دارد. رقم وسط عدد $n$ کدام است؟