شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1-

اگر

{[۰⁄۰۰۰١ \times {(۰⁄۳)}^{- ۵^{۲}}]}^{۲} = ۹^{x} \times {١۰۰}^{y}

باشد، حاصل

x + y

چقدر است؟

۴‏

۴‏-

۶‏

۶‏-

2-

کدام‌یک از اعداد زیر بر ۴‏ بخش‌پذیر بوده و بین دو عدد

۹^{١۰۰}

و

۹^{١۰١}

می‌باشد؟

۴^{۲} + ۹^{١۰۰}

۸^{۲} \times ۹^{١۰۰}

۹^{١۰۰} + ۳

۸^{١۰١}

3-

حاصل

۹^{- ۵} + ۹^{- ۵} + ۹^{- ۵}

برابر است با:

۹^{- ١۵}

{۲۷}^{- ۵}

۳^{- ١١}

۳^{- ۹}

4-

اگر ریشه‌ی دوم عدد

A

، ۳‏ برابر ریشه‌ی دوم عدد

B

باشد و مجموع مربعات

B و A

برابر ۰‏۱‏۴‏ باشد، مقدار

A

کدام است؟

۵ \sqrt{۹}

۹ \sqrt{۵}

۳ \sqrt{۵}

۵ \sqrt{۳}

5-

حاصل عبارت مقابل پس از گویا کردن مخرج کسرها کدام است؟

\frac{\sqrt{۵} + \sqrt{۶}}{\sqrt{۵} - \sqrt{۶}} - \frac{\sqrt{۷} + \sqrt{۸}}{\sqrt{۷} - \sqrt{۸}}

صفر

۱‏

۲ (۲ - \sqrt{۳۰} + \sqrt{۵۶})

\sqrt{۳۰} + \sqrt{۵۶} + ۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 18794