شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۲} + bx + ۳; x > ۲ \\ x^{۳}; x \leq ۲ \end{matrix}

در نقطه

x = ۲

مشتق‌پذیر باشد، b‏ کدام است؟

۷‏-

۶‏

۴‏

۵‏-

2-

در تابع

f (x) = {۳x}^{۲} - ١١x + ۷

آهنگ متوسط در بازه‌ی

[- ١, ۵]

چه‌مقدار از آهنگ لحظه‌ای تابع در

x = ۲

کم‌تر است؟

۱‏-

۲‏

۱‏

صفر

3-

اگر

f (x) = (x^{۲} - ۴) \sqrt{x}

باشد مشتق تابع

y = f (\frac{۳}{x})

به ازای

x = \frac{۳}{۴}

کدام است؟

\frac{۳۰۴}{۳}

\frac{- ۳۰۴}{۳}

۱‏۱‏

۱‏۱‏-

4-

خطوط مماس قائم تابع

y = \sqrt[۳]{x^{۲} + ۳x - ۴}

نیمساز ناحیهٔ دوم و چهارم را در نقاط A‏ و B‏ قطع می‌کنند. طول پاره‌خط B‏A‏ چه‌قدر است؟

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۳}

۵ \sqrt{۲}

۳ \sqrt{۵}

5-

اگر

f (x^{۳} + ۵ x) = x^{۸} + x^{۴} - ١

باشد، حاصل

f' (۶)

کدام است؟

۲‏

١ ⁄ ۷۵

١ ⁄ ۵

١ ⁄ ۲۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1389