شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

اگر بردارهای غیر صفر a و b موازی نباشند به ازای کدام مقدار m بردارهای $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{u}=\left( m+۲ \right)\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}-۲~b$ و $v=\left( ۱-m \right)\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}+b$ موازی هستند؟

۲-

۴-

اگر دو نقطۀ A و B در صفحه ثابت باشند، مکان هندسی نقاطی مانند M در صفحه که در شرط، $|\vec{MA}\times \vec{MB}|= \text{ثابت}$ صدق می‌کند، کدام است؟

دو خط به موازات پاره خط AB

یک خط به موازات AB

یک دایره به قطر AB

دو خط عمود بر AB

اگر $\vec{a}=\left( ۲,۱,m \right)$ و $\vec{b}=\left( -۲,\text{m}+۱,۱ \right)$ و $۲\vec{a}+۲\vec{b}$ و $\vec{a}-\vec{b}$ بر هم عمود باشند. آن‌گاه m کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

۱-

به ازای کدام مقدار m‏، بردارهای