شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 10
وارون ماتریس \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\{ - 3}&2\end{array}} \right]\] کدام ماتریس زیر است ؟
اگر $A = \begin{bmatrix} ۰ &۰ &۲ \\ ۰ & -۱ &۰ \\ ۳ & ۵ & ۴ \end{bmatrix}$ و $B= \begin{bmatrix} ۱ & ۰ & ۰\\ ۴ & -۱ & ۰\\ ۲ & ۳ & ۲ \end{bmatrix}$ باشند، در این صورت $\left | AB^۲ \right | $ کدام است؟
اگر $A^{-۱} = \begin{bmatrix} ۱ & ۲\\ ۳ & ۷ \end{bmatrix}$ و $B^{-۱} = \begin{bmatrix} ۱ & ۶ \\ ۱ & ۵ \end{bmatrix}$ باشند، آن گاه ماتریس $A+B$ کدام است؟
اگر $A$ ماتریس $۲\times ۲ $ باشد به طوری که $\begin{bmatrix} ۱ & ۲ \\ ۲ &۱ \\ \end{bmatrix} A=A\begin{bmatrix} ۱ & ۲ \\ ۲ & ۱\\ \end{bmatrix}$ آنگاه ماتریس $A$ به کدام شکل زیر است؟
چندماتریس $A$ وجود دارد به طوری که $A=\begin{bmatrix} ۱ & a \\ b & -۱ \\ \end{bmatrix}$ و $A^{۲}=\overline{O} $ باشد؟
