شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 507

شکل مقابل مربوط به نمودار تابع $y = f(x)$ است. به‌ازای کدام مقدار a نمودار $\frac{{ - 2}}{{f(x)}}$ به شکل    است؟  

حد تابع \[f(x) = \frac{{2{x^3} + ax + b}}{{{{(x + 1)}^2}}}\] در \[x = - 1\] موجود و مخالف صفر است. در این صورت \[a - b\] کدام است؟

نمودار تابع f در شکل زیر رسم شده است. تابع f در چند نقطه نه حد چپ دارد و نه حد راست؟

حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3 + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{\frac{4}{x} - 5}}\] کدام است؟

اگر $\text{f}\left( \text{x} \right)=\text{x}+۱$ و $\text{g}\left( \text{x} \right)=\tan \text{x}$ باشد، حاصل $\underset{\text{x}\to \frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۲}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\text{f}\left( \text{x} \right)}{\text{g}\left( \text{x} \right)}$ کدام است؟