شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1- نمودار تابع $y = \frac{{3[x] + 1}}{{1 - \cos x}}$ در مجاورت مجانب قائم خود در بازۀ $( - \pi \,,\,\pi )$ چگونه است؟

2-

مقدار

\underset{x \to + \infty}{Lim} ۲x ({\sqrt{{۴x}^{۲} + ۳}} - ۲x)

چه عددی است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{۴}{۳}

\frac{۲}{۳}

3-

اگر

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{۲x + ١}{x^{۲} + ax} = + \infty

باشد، حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{{ax}^{۲} + ۳x - ١}{- ۲x + ۳}

برابر کدام گزینه است؟

+ \infty

- \infty

- \frac{۳}{۲}

۱‏

4-

اگر حد تابع

f (x) = \frac{\sqrt{x + k} - x}{x^{۲} - ۳x + ۲}

در نقطه‌ی

x_{۰} = ١

عددی حقیقی باشد، حاصل

\underset{x \to ۲^{-}}{Lim} f (x)

کدام است؟

١ - \frac{١}{\sqrt{۸}}

\frac{١}{\sqrt{۸}} - ١

+ \infty

- \infty

5-

حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} (\sqrt{۴ x^{۲} + ۴ x + ۳} - \sqrt[۳]{۸ x^{۳} - ۲۴ x + ١۲})

کدام است؟

۴‏

۱‏

۳‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1409