شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 4929

در یک مثلث قائم‌الزاویه، فاصلة نقطة همرسی نیمسازهای داخلی از رئوس $2\sqrt 2 $، $2\sqrt 5 $ و $2\sqrt 7 $ است. طول ضلع کوچک‌تر این مثلث چند برابر طول میانة وارد بر وتر آن است؟

در مثلث متساوی الساقین $\text{ABC}$، از نقطه اختیاری$\text{D }\!\!~\!\!\text{ }$واقع بر امتداد قاعده $\text{BC}$، عمود $\text{DH}$ را بر ساق $\text{AC}$ وارد میکنیم. زاویه $\text{A}$ چند برابر زاویه $\text{HDC}$ است؟