شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 189

1- در شکل زیر دو خط d و $d'$ موازی هستند، اگر $DC = 4\sqrt 3 $ و طول ضلع AC از مثلث متساوی‌الاضلاع ABC برابر $2\sqrt 3 $ باشد، فاصلۀ نقطۀ B تا DC چقدر است؟

2- در شکل مقابل \[DE||CF\] و \[BC||EF\] است. اگر \[AD = 4\] و \[BF = 3\] باشد، طول AF کدام است؟

3- اگر $\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}$، حاصل عبارت ${(\frac{{a - c}}{{b - c}})^2}$ با کدام گزینه برابر است؟ (همۀ مخرج‌ها مخالف صفر است.)

4- در مثلث با طول ميانۀ $AM = 20$، نقطۀ N بر روی BC را چنان انتخاب می‌کنیم که $\frac{{CN}}{{BN}} = \frac{3}{4}$ و از نقطۀ N خطی موازی AM می‌کشیم تا AC را در F و امتداد AB را در E قطع کند. طول پاره‌خط EF کدام است؟

5- در مستطیل ABCD، نقطة M روی ضلع AB به اندازه a طوری قرار گرفته است که این ضلع را به نسبت 4 و 5 قطع می‌کند و نیز پاره‌خط‌های MC و MD برهم عمودند. مقدار\[MC + MD\]کدام است؟