شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 2
-
فصل دوم : تبدیل های هندسی
| آزمون شماره 75
1-
دو شهر A و B مطابق شکل در یک طرف رودخانه واقع‌اند. می‌خواهیم جاده‌ای از A به B بسازیم به طوری که 6 کیلومتر از این جاده در ساحل رودخانه ساخته شود. اگر طول کوتاه‌ترین مسیر K باشد و E نقطة روی رودخانه باشد که $AE + EB$ کمترین مقدار ممکن است و $AE + EB = 13$ باشد، در مورد K کدام گزینه درست است؟
2-
مطابق شکل $HK = 6$ است. نقطة$M$ روی خط$d$ طوری قرار دارد که مسیر$AMB$ کوتاه‌ترین مسیر است. طول این مسیر کدام است؟
3-
زمینی به شکل زیر داریم، می‌خواهیم بدون آنکه محیط این زمین تغییر کند، مساحتش را افزایش دهیم. میزان افزایش مساحت چقدر است؟
4- تجانسی به مرکز O و نسبت K $(K > 1)$ مفروض است. اگر به نسبت تجانس 3 واحد بیفزاییم، فاصلة هر نقطه تا تصویرش 5 برابر می‌شود. مقدار K کدام است؟
5-
درون مثلث متساوی الاضلاع $ABC$ به ضلع $۶\sqrt{۳}$ واحد، نقطه $O$ طوری قرار دارد که نسبت فواصل آن از اضلاع $BC$, $AC$, $AB$ به ترتیب ۱ و ۲ و ۳ می‌باشد. بازتاب نقطه $O$ را نسبت به اضاع مثلث $P,N,M$ می‌نامیم. $OM+ON+OP$ کدام است؟