شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

نمودار تابع f به صورت زیر است. اگر تابع $y = \,|f(x) + a|$ در $\mathbb{R}$ پیوسته باشد، مقدار $a + b$ کدام است؟

$ - ۵$

$ - ۳$

تابع $f(x) = [{x^2} - 4x]$ در بازۀ $(\alpha \,,\,\beta )$ پیوسته است. حداکثر $\beta - \alpha $ کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۵}{۲}$

مقدار $\lim\limits_{x\rightarrow \pi }\frac{۱+\cos^{۳}x}{\sin^{۲}x}$ کدام است؟

۳-

$-\frac{۳}{۲}$

$\frac{۳}{۲}$

اگر تابع $f\left( x \right)=\sqrt{ax+b}-۱$ در $x=۲$ فقط حد چپ داشته باشد و $\underset{x\to ۰}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=۱$ آنگاه حاصل $\underset{x\to -۲/۵}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ کدام است؟

۱/۵

۲/۵