شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 11
1- تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\cos x - \sqrt {\cos x} }}{{{x^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ne 0\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$ در $x = 0$ پیوسته است. مقدار a کدام است؟
2-
اگر نمودار f در بازۀ $[ - 4\,,\,4]$ شکل مقابل است. تابع $y = [f]$ در این بازه چند نقطه ناپیوستگی دارد؟
3- اگر $f(x) = [ - {x^2} - 4x]$ باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f(x) + \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} f(x)\] کدام است؟
4-
حاصل $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[۳]{x+۷}~-~۲}{~x~-~۱}$ کدام است؟
5-
مقدار حد $\underset{x~\to ~\frac{\pi }{۲}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{۲\cos^۲x}{۱~+~\sin ۳ x}$ کدام است؟