شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

اگر $f(x)=(-۲a+۱)x+۱$ ، $g(x)=۴x+۲$ و $(\frac{f}{g})(۲)=\frac{۲}{۵}$ باشد، $a$ کدام است؟

$\frac{-۲}{۳}$

$\frac{-۱}{۴}$

$\frac{۳}{۲}$

$۱$

به ازای هر عدد طبیعی n‏ حاصل

\frac{١}{۲} [\sqrt{n^{۲} + ۲n}] - \frac{١}{۲} [\sqrt{n^{۲} + n - ١}]

کدام است؟

صفر

\frac{١}{۲}

۱‏

وابسته به n‏ است.

تابع

f (x) = [x]

با دامنهٔ

١ \leq x < ۲

و تابع

g (x) = | x |

با دامنهٔ

- ١ \leq x \leq ١

مفروض است. تابع

(f + g) (x)

کدام است؟ (

[]

علامت جزء صحیح است.)

- ١ \leq x < ۲ با دامنه (f + g) (x) = [x] + | x |

x = ١ با دامنه (f + g) (x) = ۲

١ \leq x < ۲ با دامنه (f + g) (x) = [x] + | x |

x = ١ با دامنه (f + g) (x) = ۰

کدام گزینه نادرست است؟

اگر

f = {(۳, a + ١), (۲, b), (- ۲, ۲ c)}

تابع همانی باشد، آن‌‌گاه

\frac{a + b + c}{۳} = ١

است.

اگر g‏ تابعی ثابت و

g (a) \times g (b) = g (a) + g (b)

باشد، آن‌‌گاه همواره

g (x) = ۲

است.

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ۷, x > ۲ \\ x + ۳, x \leq ۲ \end{matrix}

، آن‌‌گاه

f (۲) = ۵

است.

اگر

g = {(۳, a + b), (۵, ۵)}

تابعی ثابت باشد، آن‌‌گاه

a + b = ۵

است.

اگر تابع

f = {(a^{۲}, {(b - ١)}^{۲}), (a^{۲}, ۲a - ١), (b, a^{۲} - ١), (c, ۲)}

یک تابع همانی باشد، مقدار

a + b + c

کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 3706