شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره

در شکل مقابل AM بر دایرة کوچک‌تر و BM بر دایرة بزرگ‌تر در نقطة M مماس هستند. نسبت طول این دو مماس، کدام است؟

$۲\sqrt ۲ $

در شکل زیر، \[{\rm{\hat M = 8}}{{\rm{0}}^ \circ }\] و MA و MB بر دایره مماس‌اند. وتر AB محیط دایره را به چه نسبتی تقسیم می‌کند؟

\[\frac{7}{{11}}\]

\[\frac{5}{{13}}\]

\[\frac{6}{{11}}\]

\[\frac{{10}}{{13}}\]

در دایره‌ای دو وتر به طول‌های $AB=۶$ و $CD=۸$ مفروض است. اگر $\overparen{AB}+\overparen{CD}=۱۸۰°$ باشد، مجموع مساحت‌ قسمت‌های رنگی کدام است؟

$۱۵\pi-۲۴$

$۱۵\pi-۲۰$

$۱۲/۵\pi-۲۴$

$۱۲/۵\pi-۲۰$

طول کوتاه‌ترین مماس مشترک دو دایره‌ی متخارج، ۸‏ است. اگر طول خط المرکزین این دو دایره ۰‏۱‏ و شعاع یکی از دایره‌ها ۱‏ باشد، شعاع دایره‌ی دیگر، کدام است؟

۵‏

۷‏

۳‏

۱‏

کدام گزینه صحیح است؟

در مثلث، نیمساز یک زاویه و عمودمنصف ضلع مقابل آن، یک‌دیگر را روی دایرهٔ محیطی مثلث قطع می‌کنند.

لوزی یک چهارضلعی محاطی است.

اگر نیمسازهای یک چندضلعی همرس باشند، دایره‌ای وجود دارد که از همهٔ رئوس آن چندضلعی بگذرد.

در هر مثلث، مجموع طول سه ارتفاع با مجموع شعاع دایره‌های محاطی خارجی برابر است.