شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- ضابطۀ تابعی مثلثاتی با دورۀ تناوب \[T = 3\] و ماکزیمم و مینیمم برابر 6 و 4- کدام می‌تواند باشد؟

\[5 + \sin \frac{{2\pi }}{3}x\]

\[5 + \sin \frac{{3\pi }}{2}x\]

\[1 - 5\sin \frac{{2\pi }}{3}x\]

\[1 - 5\sin \frac{{3\pi }}{2}x\]

2- اگر $x = \frac{{3\pi }}{2}$ یک جواب معادلۀ $2{\cos ^2}x - \sin x = a$ باشد، مجموع سایر جواب‌های این معادله در بازۀ $(0\,,\,2\pi )$ چقدر است؟

$\frac{\pi }{۲}$

$\pi $

$\frac{{۵\pi }}{۳}$

$\frac{{۷\pi }}{۶}$

3-

دورهٔ تناوب تابع

f (x) = \tan (𝜋x) - \cot (𝜋x)

کدام است؟

\frac{١}{۲}

۱‏

۲‏

𝜋

4-

دورهٔ تناوب

f (x) = \frac{١ - tg ۳x}{١ + tg ۳x}

برابر دورهٔ تناوب

g (x) = Cos^{۲} ax - Sin^{۲} ax

است. مقدار مثبت a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

5-

هرگاه

\sqrt{۳} Sin x + Cos x = ۲

، جواب کلی معادله کدام است؟

x = ۲k𝜋 + \frac{۲𝜋}{۳}

x = ۲k𝜋 + \frac{۵𝜋}{۶}

x = ۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۳}

x = ۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۶}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 672