شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

دو خط d و \[d'\] دو قطر از دایرۀ C به شعاع 3 هستند. چند نقطه روی دایره وجود دارد که از خطوط d و \[d'\] به فاصلة برابر باشند؟

هیچ نقطه‌ای وجود ندارد.

پاره‌خط BE موازی قطر AC از ذوزنقة ABCD رسم شده است. اگر \[AD = 14\] و \[AE = 6\] باشد، فاصلة \[ME\] کدام است؟

\[{۴_/}۵\]

\[{۵_/}۵\]

می‌خواهیم با برهان خلف ثابت کنیم که اگر n‏ عضو اعداد طبیعی باشد و

n^{۲}

عددی فرد باشد، آن‌‌گاه n‏ نیز عددی فرد است، در این صورت کدام گزینه برای اثبات این مطلب با برهان خلف صحیح است؟

فرض می‌کنیم که n‏ عددی فرد است و سپس نشان می‌دهیم

n^{۲}

نیز فرد است.

فرض می‌کنیم که n‏ عددی زوج است و سپس نشان می دهیم که

n^{۲}

فرد خواهد بود.

فرض می‌کنیم که n‏ عددی زوج است و سپس نشان می دهیم که

n^{۲}

زوج خواهد بود.

فرض می‌کنیم که n‏ عددی فرد است و سپس نشان می‌دهیم

n^{۲}

زوج خواهد بود.

اگر

\frac{۳}{a} = \frac{۲}{b} = \frac{۴}{c}

\frac{x}{a + b + c} = \frac{y}{a}

باشند، آن‌گاه حاصل

\frac{x}{y}

کدام است؟

۶‏

۹‏

۲‏۱‏

۳‏

اگر

\frac{x}{۲} = \frac{y}{۳} = \frac{z}{۶} = \frac{۳}{۵}

باشد، حاصل

x + y + z

کدام است؟

۶⁄۴

۶⁄۶

۵⁄۸

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 1932