شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 6

1- مطابق شکل زیر، از محل تلاقی قطرهای ذوزنقه، پاره‌خط‌های OM و ON به ترتیب موازی با AD و BC رسم شده‌اند. اگر $DM = 2MN = 6$، طول قاعدة CD کدام است؟

2- در ذوزنقۀ شکل زیر، اندازۀ قاعده‌ها 8 و 12 است. از نقطۀ O محل تلاقی قطرها، خطوطی موازی ساق‌ها رسم شده است. اندازۀ طول پاره‌خط EF کدام است؟

3- در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $، ارتفاع وارد بر وتر یعنی AH، وتر را به دو قسمت $BH = 4$ و $CH = 6$ تقسیم کرده است. طول میانۀ CM چقدر است؟

4- در مثلث قائم‌الزاویه‌ای به طول اضلاع \[x + 1\]، \[3x\] و \[3x + 1\]، ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟

5- محیط مثلثی با اضلاع \[2\] و \[3\] و \[4\] چند برابر محیط مثلث متشابهی با مثلث اول با اضلاع \[3\] و \[6\] و \[x\] است؟