شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

اگر $f(x) = \frac{{a{x^n} + 5}}{{3x - \sqrt {4{x^2} + 21x} }}$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 1$ باشد، حاصل $f'(1)$ کدام است؟

$\frac{۵}{۲}$

$ - \frac{۵}{۲}$

$\frac{۵}{۸}$

$ - \frac{۵}{۸}$

2

اگر $f(x)={{({{x}^{۳}}-x+۱)}^{۲}}+a$ باشد حاصل $\underset{x\to ۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(۱)-f(x)}{x-۱}$ کدام است؟

$-۲$

$-۴$

$۴$

$۲$

3

اگر

f (x) = \sqrt{x - ١}

و

g (x) = f (xf (x))

باشد، حاصل

g' (۲)

کدام است؟

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

۱‏

\frac{۳}{۲}

4

اگر f‏ تابعی مشتق‌پذیر باشد و

۲ f (١ - ۲ x) - f (x + ۴) = ۳ x^{۲}

، مقدار

f' (۳)

کدام است؟

۲‏-

۳‏-

١ ⁄ ۲

۲ ⁄ ۴

5

مقدار مشتق تابع

f (x) = ۳ \sqrt{x - a} + ۲

به ازای

x = ۴

، برابر

\frac{١}{۳}

است. a‏ کدام است؟

\frac{۶۵}{۴}

\frac{- ۶۵}{۴}

\frac{۳۳}{۲}

\frac{- ۳۳}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3034