شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3

1- تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{1 - \sqrt {\cos x} }}{{a{x^2}}}\\\end{array}&{x \ne 0}\\{3x + 2}&{x = 0}\end{array}} \right.\] در $x = 0$ پیوسته است. مقدار a کدام است؟

2-

مقدار $\lim_{x\rightarrow \frac{\pi ^{+}}{۶}}\frac{\cot۳x}{۱-۲\sin x}$ کدام است ؟

3-

در چند نقطه از تابع $f$ در شکل زیر، حد چپ تابع از حد راست آن بیشتر است؟

4-

حاصل$\underset{x\to ۱}{\mathop{A=\lim }}\,\frac{{{x}^{۳}}-{{x}^{۲}}-x+۱}{۱+\text{cos}\pi x}$ کدام است؟

5-

حاصل$\begin{matrix} \underset{x\to \frac{\pi }{۲}}{\mathop{lim}}\,\frac{\text{tan}۲x~\times\cos x}{\text{cos}۴\text{x}-۱} {} \\\end{matrix}$ کدام است؟