شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله‌ی

۲ x^{۲} - ١١ x + ١ = ۰

باشد، مقدار

\frac{α}{۲} (۲ + \frac{١}{α^{۲}}) + \frac{β}{۲} (۲ + \frac{١}{β^{۲}})

کدام است؟

۱‏۱‏

۲‏۲‏

۹‏

۸‏۱‏

2-

مجموعه مقادیر شیب خطوط گذرا از مبدأ که با تابع

f (x) = x^{۲} + ۴ x + ۹

هیچ نقطه‌ی برخوردی ندارند. به صورت بازه‌ی

(a, b)

می‌باشد،

a + b

کدام است؟

۲‏۱‏

۲‏۱‏-

۸‏

۶‏

3-

معادله‌ی

{ax}^{۲} + (a - ۳) x + ١ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی منفی دارد. حدود

a

کدام است؟

a > ۹

۳ < a < ۹

۰ < a < ۳

۰ < a < ١

4-

معادله‌ی درجه دومی که جواب‌هایش از نصف جواب‌های معادله‌ی

x^{۲} + ۴ x - ١ = ۰

، یک واحد کم‌تر باشد، کدام است؟

۴ x^{۲} - ١۶ x + ١١ = ۰

۴ x^{۲} - ١۶ x + ۵ = ۰

۴ x^{۲} + ١۶ x + ١١ = ۰

۴ x^{۲} + ١۶ x - ۵ = ۰

5-

نقطه

A (- ١, ۳)

مرکز مربعی است که یک ضلع آن منطبق بر خط به معادله

۳ x - ۲ y = ۴

می‌باشد. مساحت این مربع کدام است؟

۲‏۵‏

۸‏۴‏

۵‏۴‏

۶‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3671