شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

ارزش کدام گزاره درست است؟

عدد ۵‏۱‏ عددی زوج یا اول است.

عدد

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

مثبت و گویا است.

رنگ قرمز بهتر از رنگ آبی است.

شهر تهران بزرگ‌تر از شهر کاشان است.

عبارت توصیفی کدام گزینه به درستی به زبان ریاضی بازنویسی نشده است؟

«مربع یک عدد، بزرگ‌تر از هفت برابر آن عدد، به علاوه‌ی پنج است.»:

x^{۲} > ۷ x + ۵

«حاصل‌ضرب عددی در سه واحد بیش‌تر از خودش، برابر چهار است.»:

x^{۲} + ۳ = ۴

«سه برابر تفاضل عددی از هشت، بزرگ‌تر یا مساوی همان عدد است.»:

۳ (۸ - x) \geq x

«جذر مجموع دو عدد با مجموع جذر آن‌‌ها برابر است.»:

\sqrt{x + y} = \sqrt{x} + \sqrt{y}

به‌جای

□

در گزارهٔ

((p \Rightarrow ~ q) \land p) \Rightarrow □

کدام گزینه را قرار دهیم تا قاعدهٔ قیاس استثنایی کامل شود؟

p

~ p

q

~ q

نقیض گزارهٔ

(p \lor q) \Rightarrow r

کدام است؟

~ r \Rightarrow (~ p \lor ~ q)

(~ p \lor ~ q) \Rightarrow ~ r

~ (p \Rightarrow r) \lor ~ (q \Rightarrow r)

(~ p \Rightarrow ~ r) \land (~ q \Rightarrow ~ r)

اگر ارزش دو گزاره‌ی زیر مخالف یک‌دیگر باشند، مقدار m‏ برابر با کدام گزینه‌ی زیر می‌تواند باشد؟

الف) معادله‌ی

۴ x^{۲} + ۲ mx + ۲۵ = ۰

ریشه‌ی مضاعف دارد.

ب) خط

y = ۲ x + m

از ناحیه‌ی چهارم مختصات نمی‌گذرد.

۰‏۱‏

۲‏-

۱‏-

۰‏۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 7266