شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

مخروط قائمی به شعاع قاعده ۴ و ارتفاع ۶ را با یک صفحه موازی قاعده مخروط و به فاصله ۴ از آن قطع می‌دهیم. حجم بزرگ‌ترین شکل ایجاد شده کدام است؟

$\frac{۸۳۲\pi }{۲۷}$

$\frac{۶۴\pi }{۳}$

$\frac{۲۵۶\pi }{۹}$

$\frac{۷۳۶\pi }{۲۷}$

با توجه به منشور روبه‌رو، چند مورد از موارد زیر نادرست است؟

الف) خط$AB$ با خط$DF$ متنافر است.

ب) خط$BC$ و خط$DF$ متقاطع‌اند.

پ) صفحه‌ی$ADFC$ با صفحه‌ی$ABED$ متقاطع است.

ت) خط$DE$ با خط$BC$ متنافر است.

ث) خط$AC$ با خط$DF$ موازی است.

در مثلث$ABC$، عمودمنصف‌های دو ضلع$AB$ و$BC$ یکدیگر را در نقطه$O$ قطع می‌کنند. کدام گزینه در مورد دایره‌ای به مرکز$O$ که از نقطه$A$ می‌گذرد درست است؟

$B$ و $C$ روی این دایره قرار دارند.

$B$ و $C$ داخل این دایره قرار دارند.

$B$ و $C$ خارج از این دایره قرار دارند.

بسته به شرایط، هر یک از سه حالت امکان‌پذیر است.

O‏ محل همرسی عمودمنصف‌های مثلث C‏B‏A‏ است. اگر

OA = ۲x + ١

OB = ۳x - ۴

OC = y + ۳

باشد، حاصل

۴x - ۲y

کدام است؟

۶‏

۳‏

۸‏

۴‏

کدام‌یک از قضیه‌های زیر دوشرطی نیست؟

اگر مربع عددی زوج باشد، آن عدد زوج است.

در هر مستطیل قطرها با هم برابر است.

هر نقطه روی عمودمنصف از دو سر پاره‌خط به یک فاصله است.

در هر مثلث قائم‌الزاویه، میانه‌ی وارد بر وتر نصف وتر است.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5320