شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

اگر معادله‌ی $۳x^۲-۷x+m^۲-۲m=۰$ دارای دو ریشه‌ی معکوس هم باشد، معادله درجه دومی که ریشه‌هایش معکوس مقادیر $m$ باشد، کدام است؟

$۲x^۲+۳x+۱=۰$

$۳x^۲+۲x+۱=۰$

$۲x^۲+۳x-۱=۰$

$۳x^۲+۲x-۱=۰$

اگر

x = - ١

جواب معادله‌ی

۲ x - \sqrt{۳ x - α} = - ۴

باشد، کدام گزینه در مورد جواب‌های دیگر معادله، صحیح است؟

فقط یک جواب منفی دارد.

فقط یک جواب مثبت است.

دو جواب منفی دارد.

جواب دیگر ندارد.

اگر

β و α

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - ۷ x + ۴ = ۰

باشند، حاصل

\sqrt{α^{۲} (۷ β - ۴)}

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر

\frac{x}{۳} + \frac{۳}{x} = ۲

را معادله‌ی

A

\sqrt{x - ١} = x + ١

را معادله‌ی

B

بنامیم، در مورد جواب‌های دو معادله‌ی

B و A

کدام گزینه درست است؟

هر دو جواب حقیقی دارند.

هر دو جواب حقیقی ندارند.

A

جواب حقیقی دارد ولی

B

جواب حقیقی ندارد.

B

جواب حقیقی دارد ولی

A

جواب حقیقی ندارد.

به ازای چند مقدار

m

، تابع

y = (١ - ١۸m) x^{۲} + ۸ (m^{۲} + ١) x + ١١

در نقطه‌ای به طول

\frac{١}{۲}

دارای ماکسیمم است؟

۱‏

۲‏

هیچ مقدار m‏

تمام مقادیر m‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 4165