شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A=[۲i-j]_{۲\times ۲}$ , $A(A+mI)=nI$ ,آنگاه $m-n$ کدام است ؟

۵-

۱-

اگر

A = [\begin{matrix} ۳ ۰ \\ ۲ ۰ \end{matrix}]

باشد و

A^{n}, . . ., A^{۳}, A^{۲}

را تشکیل دهیم، مقدار

A^{n}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۳^{n} \\ ۲ \times ۳^{n - ١} \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ۳^{n - ١} \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳^{n - ١} \\ ۳^{n} \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳^{n} \\ ۳^{n - ١} \end{matrix}]

دترمینان ماتریس

[\begin{matrix} ۲ - ١ ۳ \\ - ۳ ۴ ۵ \\ ١ ۲ ١١ \end{matrix}]

کدام است؟

۴‏-

صفر

۴‏

۲‏۱‏

در دترمینان

| \begin{matrix} ۲ ١ - ۲ \\ ۳ ١ a \\ ۴ - ١ - ١ \end{matrix} |

اگر به درایهٔ سطر سوم و ستون اول ۳‏ واحد اضافه شود، مقدار دترمینان تغییر نمی‌کند، مقدار a‏ کدام است؟

صفر

۱‏-

۱‏

۲‏-

اگر A‏ ماتریسی اسکالر از مرتبهٔ ۳‏ و

| A - I | = | A | - ۷

باشد، آنگاه مجموعهٔ مقادیر ممکن برای

| A |

کدام است؟

{- ١, ۸}

{١, - ۸}

{١, ۸}

{- ١, - ۸}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1894