شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه، گزارهٔ فارسی را به‌صورت نماد ریاضی به‌درستی بیان نکرده است؟

مربع مجموع دو عدد، از مجموع مربعات آن دو عدد، ۸‏۰‏۱‏ واحد بیشتر است.

{(a + b)}^{۲} = a^{۲} + b^{۲} + ١۰۸

سه برابر جذر عددی برابر مجذور همان عدد است.

۳ \sqrt{x} = x^{۲}

مربع مجموع دو عدد گویا، کوچک‌تر یا مساوی مجموع مربعات آن دو عدد است.

{(\frac{a}{b})}^{۲} + {(\frac{c}{d})}^{۲} {\leq (\frac{a}{b} + \frac{c}{d})}^{۲}

مکعب یک عدد، کوچک‌تر یا مساوی پنج برابر آن عدد، به‌علاوه ۹‏ است.

y^{۳} \leq ۵y + ۹

از گزاره شرطی «اگر علی و حسین برادر باشند، آن‌گاه آن دو با حسن نیز برادرند.» کدام گزینه برداشت می‌شود؟

حسن برادر حسین است.

علی برادر حسن است.

بین علی و حسین حداقل یکیشان با حسن برادر است.

حسن با علی و حسین برادر است.

کدام هم‌ارزی زیر نادرست است؟

p \land (~ p \lor q) \equiv p \land q

p \Rightarrow (p \lor q) \equiv T

~ p \land (q \Rightarrow p) \equiv q

(p \Rightarrow q) \land (p \lor q) \equiv q

اگر ارزش گزاره‌ی

p \land ~ (q \land r)

درست باشد، ارزش گزاره‌ی

(~ p \lor q) \land r

کدام است؟

همواره درست است.

هم‌ارزش با q‏

هم‌ارزش با r‏

همواره نادرست است.

عکس نقیض گزاره «اگر

ab = ۰

آنگاه

a = ۰

یا

b = ۰

» کدام است؟

اگر

a \neq ۰

b \neq ۰

آنگاه

ab \neq ۰

است.

اگر

a \neq ۰

یا

b \neq ۰

آن‌گاه

ab \neq ۰

است.

اگر

ab \neq ۰

آن‌گاه

a \neq ۰

یا

b \neq ۰

است.

اگر

a = ۰

یا

b = ۰

آن‌گاه

ab = ۰

است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6105