شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 3032

1-

2- می‌خواهیم با ارقام $A = \{ 1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,5\} $ و حروف $B = \{ a\,\,,\,\,b\,\,,\,\,c\,\,,\,\,d\} $ یک بارکد رمز با 7 کاراکتر بسازیم که ارقام و حروف آن متمایز باشند و یک در میان از مجموعة A و B انتخاب شده باشند؟

3-

در یک موسسه با ۸۵ دانش آموز، ۳۵ نفر مجلۀ A و۳۰ نفر مجلۀ B را می‌خوانند. اگر بدانیم تعداد افرادی که هیچ کدام از ۲ مجله را نمی‌خوانند ۳ برابرتعداد افرادی است که هر دو مجله را می‌خوانند، آنگاه چند نفر مجلۀ A را می‌خوانند ولی B را نمی‌خوانند یا B را می‌خوانند ولی A را نمی‌خوانند؟ 

4-

5-

شش برنامۀ تلویزیونی در ۶ روز هفته و در شش شبکۀ موجود قرار است پخش شوند. به طوری که هر برنامه در هر شبکه و در هر روز فقط یک بار اجرا شود. برای برنامه‌ریزی جدول پخش این برنامه‌ها، کدام گزینه صحیح است؟