شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- چه تعداد از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف) اگر تابع $f$ در a و تابع $g$ در $f(a)$ حد داشته باشند، $gof$ در a حد دارد. ب) اگر تابع $f$ در a و تابع g در $f(a)$ پیوسته باشند، gof در a پیوسته است. ج) اگر $(f + g)(x)$ و $(f - g)(x)$ در a پیوسته باشند، $f(x)$ و $g(x)$ در a پیوسته است.

صفر

۱

۲

۳

2-

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۲ - \sqrt{۳ - x}}{x + ١} x < - ١ \\ \frac{ax - ۲}{x^{۲} + ۳} x ⩾ - ١ \end{matrix}

، در R‏ پیوسته است، مقدار

f (١)

چه‌قدر است؟

\frac{۵}{۴}

- \frac{۵}{۴}

\frac{۳}{۴}

- \frac{۳}{۴}

3-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{x - \sqrt[۳]{x}}{{۲x}^{۲} - ۷x + ۵}

کدام است؟

- \frac{۲}{۹}

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۹}

\frac{۲}{۳}

4-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} - x^{۲} + ۳ x, | x | < ١ \\ x, | x | \geq ١ \end{matrix}

باشد، آن‌‌گاه حاصل

\underset{x \to {(- ١)}^{-}}{Lim} f (x) + \underset{x \to ١^{-}}{Lim} f (x)

کدام است؟

۱‏

۲‏-

۳‏-

صفر

5-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} ax - ١ x > ١ \\ x^{۲} - | x | x < ١ \end{matrix}

در تمام نقاط

R

حد داشته باشد، حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} \sqrt{f (x)}

چقدر است؟

\sqrt{۲}

\sqrt{۳}

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2725

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2725

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون