شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- اگر \[A\,(2, - 1)\] اکسترمم تابع \[f(x) = a{x^2} + \frac{b}{x}\] باشد، b کدام است؟

\[ - \frac{1}{3}\]

\[ - \frac{2}{3}\]

\[ - 1\]

\[ - \frac{4}{3}\]

2- تابع $f(x) = 2\cos 2x - 3a\cos x$ در بازۀ $\left( {0\,,\,\pi } \right)$ اکیداً صعودی است. حدود a کدام است؟

\[0 < a \le \frac{5}{3}\]

\[a \in R\]

\[0 < a \le \frac{8}{3}\]

\[a \ge \frac{8}{3}\]

3- نمودار تابع $y = - \,\,|\tan x|$ در کدام‌یک از فاصله‌های زیر اکیداً صعودی است؟

\[( - \pi , - \frac{\pi }{2})\]

\[( - \frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4})\]

\[\left[ {\pi ,} \right.\frac{{3\pi }}{2})\]

\[(\frac{{ - 3\pi }}{2},\left. { - \pi } \right]\]

4- هرگاه $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 3{x^2}}&{x \ge 1}\\{2x + \frac{2}{x}}&{x < 1}\end{array}} \right.$ کدام عدد برای f طول نقطة بحرانی نمی‌باشد؟

$x = ۱$

$x = ۲$

$x = - ۲$

$x = - ۱$

5- مشتق تابع $y = f(x)$ با ضابطة $f'(x) = (ax + 2)(x + 2a)$ است. به ازای کدام مقادیر a تابع f فاقد اکسترمم نسبی است؟

\[ \pm 1\]

\[ \pm \sqrt 2 \]

\[ \pm 2\]

\[ \pm \sqrt 3 \]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 8

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 8

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون