شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

اگر $a_{n}=\left ( -۱ \right )^{n}+۲$ و $b_{n}=\left ( -۱ \right )^{n+۱}n^{۲}$ باشد، حاصل $a_{۲n} +b_{۲۰}$ کدام است؟

$۴۰۱$

$۴۰۳$

$-۳۹۹$

$-۳۹۷$

اگر هر سال به قیمت کالایی $۲۰$ درصد اضافه شود، کدام رابطه بازگشتی قیمت این کالا را به درستی نشان می‌دهد؟

$a_{n+۱}=\left ( ۱/۲ \right )^{n}a_{n}$

$a_{n+۱}=\left ( ۰/۲ \right )^{n}a_{n}$

$a_{n+۱} =\left ( ۱/۲ \right )a_{n}$

$a_{n+۱} =\left ( ۰/۲ \right )a_{n}$

یک چاه کن قرار است تعدادی چاه حفر کند. عمق اولین و دومین چاهی که حفر می‌کند $۳۵$ و $۳۴/۵$ متر و قرار است عمق هر چاه نسبت به چاه قبلی‌اش نیم متر کمتر باشد. اگر عمق آخرین چاه $۶/۵$ متر باشد، تعداد چاه‌ها کدام است؟

$۵۶$

$۵۷$

$۵۸$

$۵۹$

اگر اعداد $۴x~ ، ~۲x+۸ ~، ~۲y+۶ ~،~ x+۳$، چهار جمله متوالی یک دنباله حسابی باشند، مقدار $x+y$ کدام است؟

$۱۱$

$۱۲$

$۱۳$

$۱۴$

در تساوی $۳+۱۰+۱۷+...+۱۰۱=۱۳k$ ، مقدار کدام است؟

$۴۵$

$۶۰$