شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

گزاره $\left(p\Rightarrow q\right)\wedge\left(\sim p\Rightarrow q\right)$هم‌ارز منطقی کدام گزاره است؟

$\sim p$

$\sim q$

اگر$A=\{1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,5\}$، دامنه متغیر گزاره‌نما باشد، کدام یک از گزار‌های زیر نادرست است؟

$\forall x\in A\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\frac{{{x}^{2}}-4}{x+2}=x-2$

$\exists x\in A\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}+5x-6=0$

$\forall x\in A\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,|3-x|\,\,<2$

$\exists x\in A\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}\le x$

گزارة $(\sim p\vee\sim q)\Rightarrow(p\wedge r)$، با کدام گزارة زیر هم‌ارزش است؟

$p\vee (q\wedge r)$

$p\wedge (q\vee r)$

$r\Rightarrow (p\wedge q)$

$r\Rightarrow (p\vee q)$

چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره درست می‌باشند؟

الف)

p \Rightarrow (p \Leftrightarrow p)

ب)

~ (~ p \lor p) \Rightarrow q

ج)

p \land (p \Rightarrow q) \Rightarrow (q \Leftrightarrow q)

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

کدام گزینه نادرست است؟

هر جمله‌ی خبری که شامل یک یا چند متغیر باشد و با جایگذاری مقادیری به جای متغیرها به یک گزاره تبدیل شود، گزاره‌نما نامیده می‌شود.

هر جمله‌ی خبری که شامل فقط یک متغیر باشد و با جایگذاری مقادیری به جای متغیر به یک گزاره‌ی درست تبدیل شود، گزاره‌نما نامیده‌ می‌شود.

دامنه‌ی متغیر گزاره‌نمای

{۴x}^{۲} - ١۷x + ۴ = ۰

D = R

و مجموعه جواب آن

S = {۴, \frac{١}{۴}}

است.

دامنه‌ی متغیر گزاره‌نمای «دو سکه را پرتاب نموده‌ایم و احتمال رخ دادن پیشامد

B

\frac{١}{۴}

است.»

D = {(رو, رو), (رو, پشت), (پشت, رو), (پشت, پشت)}

و مجموعه‌ی جواب آن، هر زیرمجموعه‌ی تک‌عضوی

D

می‌باشد.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4941